Considere uma equação polinomial do 2° grau da forma ax2+bx –12=0, tal que a soma de suas raízes é 1 e o produto de suas raízes é – 6. Os valores dos coeficientes “a” e “b” dessa equação são a= –6 e b=1. a= –2 e b= –2. a=1 e b= –6. a=2 e b= –4. a=2 e b= –2.
Os valores dos coeficientes “b” e “c” dessa equação são
b= –5 e c=1.
b= –52 e c=1.
b=52 e c=−1.
b=52 e c=1.
b=5 e c=2.
Explicação passo a passo:
A equação é a seguinte: ax2+bx –12=0
A SOMA de suas raízes é 1 e o PRODUTO de suas raízes é – 6.
Primeiro teremos que achar os valores do A e do B, que no caso é a=2 e b=-2
Depois é só resolver a equação utilizando Bhaskara
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -22 - 4 . 2 . -12
Δ = 4 - 4. 2 . -12
Δ = 100
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--2 + √100)/2.2 x'' = (--2 - √100)/2.2
x' = 12 / 4 x'' = -8 / 4
x' = 3 x'' = -2
Para a obtenção das raízes das equações propostas, basta resolver, conhecendo as propriedades de uma equação de segundo grau. É importante a compreensão que há dois tipos de equações: completas e as incompletas, que no caso desse exercício, é do tipo completa, por possuir o todos os coeficientes
Sabe-se que para um função de segundo grau qualquer f(x) = ax² + bx +c
Respostas
Resposta:
Alternativa E = a=2 e b= –2.
Explicação passo a passo:
A equação é a seguinte: ax2+bx –12=0
A SOMA de suas raízes é 1 e o PRODUTO de suas raízes é – 6.
Primeiro teremos que achar os valores do A e do B, que no caso é a=2 e b=-2
Depois é só resolver a equação utilizando Bhaskara
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -22 - 4 . 2 . -12
Δ = 4 - 4. 2 . -12
Δ = 100
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--2 + √100)/2.2 x'' = (--2 - √100)/2.2
x' = 12 / 4 x'' = -8 / 4
x' = 3 x'' = -2
A soma dos valores X' e X'' é 1 e o produto é -6, tal como diz o enunciado
Os valores dos coeficientes "a" e "b" são: a=2 e b= –2.
Para a obtenção das raízes das equações propostas, basta resolver, conhecendo as propriedades de uma equação de segundo grau. É importante a compreensão que há dois tipos de equações: completas e as incompletas, que no caso desse exercício, é do tipo completa, por possuir o todos os coeficientes.
Sabe-se que para um função de segundo grau qualquer f(x) = ax² + bx +c ,
As raízes da equação podem ser obtidas por meio da conhecida fórmula de baskhara:
x = (- b ± √b²-4*a*c)/(2*a)
Pode-se inferir que c = -12
Além disso, o enunciado fala que a soma das raízes é 1 e o produto é -6.
A soma das raízes(S) é dada por:
S = -b/a
1 = -b/a
a = -b
O produto das raízes(P) é dado por:
P = c/a
-6 = -12/a
a = 2
Portanto, b = -2
Para mais sobre:
brainly.com.br/tarefa/29503976
