Respostas
Resposta:
Letra C
Explicação passo a passo:
a)308.425 - Tirando o 25, sobra: 3084.
M = 3084
N·(N + 1) = 3084
N² + N = 3084
N² + N - 3084= 0
Resolvendo a equação do 2° grau, temos:
Δ = 1² - 4.1.(-3084)
Δ = 1 + 12336
Δ = 12337
Como 12337 não tem raiz no conjunto dos números reais, o número 308425 não tem raiz quadrada exata.
b)100.625 - Separando o 25, sobra: 1006.
M = 1006
N·(N + 1) = 1006
N² + N = 1006
N² + N - 1006 = 0
Resolvendo a equação do 2° grau, temos:
Δ = 1² - 4.1.(-1006)
Δ = 1 + 4024
Δ = 4025
Como 4025 não tem raiz no conjunto dos números reais, o número 100625 não tem raiz quadrada exata.
C) 416.025 - Tirando o 25, sobra: 4160.
M = 4160
N·(N + 1) = 4160
N² + N = 4160
N² + N - 4160 = 0
Resolvendo a equação do 2° grau, temos:
Δ = 1² - 4.1.(-4160)
Δ = 1 + 16640
Δ = 16641
Como 16641 tem raiz no conjunto dos números reais (é 129), o número 416025 tem raiz quadrada exata.
D) 403.525 - Separando o 25, sobra: 4035.
M = 4035
N·(N + 1) = 4035
N² + N = 4035
N² + N - 4035 = 0
Resolvendo a equação do 2° grau, temos:
Δ = 1² - 4.1.(-4035)
Δ = 1 + 16140
Δ = 16141
Como 16141 não tem raiz no conjunto dos números reais, o número 403525 não tem raiz quadrada exata.