Uma das raízes da equação polinomial representada no quadro abaixo é 3. 2x3 – 5x2 –18x 45=0 Essa equação polinomial é equivalente a (x –3)⋅(2x2 x−15)=0. (x –3)⋅(2x3−5x2−18x 45)=0. (x –3)⋅(2x2−11x 15)=0. (x 3)⋅(2x3−5x2−18x 45)=0. (x 3)⋅(2x2 x−15)=0.
Respostas
Resposta: alternativa D
Explicação: (x+3)⋅(2x3−5x2−18x 45)=0
A equação polinomial é equivalente a:
Neste caso, para determinar qual é a expressão equivalente da equação polinomial dada, pode-se fatorar a expressão original ou também fazer a multiplicação dos termos nas alternativas para saber qual resulta na equação.
Então, neste caso vamos a fatorar a equação, o que significa descompor ela usando propriedades matemáticas, para reordenar e agrupar os termos de uma maneira conveniente.
Assim, achamos o fator comum e um número que possa ser adicionado ou subtraído dele, e ambos ao serem multiplicados pelo outro termo, resulte na expressão original, assim temos:
Logo, para verificar que esteja correto se multiplicados elementos de ambos termos resulta na equação polinomial dada:
Assim, pode-se concluir que: equivale a
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