• Matéria: ENEM
  • Autor: jhonathanXrlc6583
  • Perguntado 4 anos atrás

Uma das raízes da equação polinomial representada no quadro abaixo é 3. 2x3 – 5x2 –18x 45=0 Essa equação polinomial é equivalente a (x –3)⋅(2x2 x−15)=0. (x –3)⋅(2x3−5x2−18x 45)=0. (x –3)⋅(2x2−11x 15)=0. (x 3)⋅(2x3−5x2−18x 45)=0. (x 3)⋅(2x2 x−15)=0.


anabeatrizsssouza: alternativa D
sebacruz195645: na resposta verificada alternativa correta é a C

Respostas

respondido por: juninhofavelado114
101

Resposta: alternativa D

Explicação: (x+3)⋅(2x3−5x2−18x 45)=0


arielleoliveira20: oi pessoal eu faço todas as provas do governo de sp de vcs por R$10,00 reais (pix) se se interessarem entrem em contato comigo. whats:alo_ariih
mariadepaulasantos20: vai trabalhar
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armyeotaka: lklklklklklklklklklklk
wagnerm54: Tá dura vai vender bolo de pote veinha smldd’
felipepenalva: tem o elo job, agr a nova eh homework job
felipepenalva: kk
respondido por: vchinchilla22
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A equação polinomial 2x^{3}- 5x^{2}  -18x + 45  é equivalente a:

(x+3)\;\cdot\;(2x^{2}-11x+15)=0

Neste caso, para determinar qual é a expressão equivalente da equação polinomial dada, pode-se fatorar a expressão original ou também fazer a multiplicação dos termos nas alternativas para saber qual resulta na equação.

Então, neste caso vamos a fatorar a equação, o que significa descompor ela usando propriedades matemáticas, para reordenar e agrupar os termos de uma maneira conveniente.

Assim, achamos o fator comum e um número que possa ser adicionado ou subtraído dele, e ambos ao serem multiplicados pelo outro termo, resulte na expressão original, assim temos:

                                2x^{3}- 5x^{2}  -18x + 45 = 0\\\\(x+3)\; \cdot (2x^{2}-5x-6x+15)=0\\\\\boxed{(x+3)\; \cdot (2x^{2}-11x+15) = 0}

Logo, para verificar que esteja correto se multiplicados elementos de ambos termos resulta na equação polinomial dada:

                             (x+3)\; \cdot (2x^{2}-11x+15) = 0 \longrightarrow \\\\\\\longrightarrow 2x^{3} - 11x^{2}+15x +6x^{2}-33x+45= 0\\\\\longrightarrow2x^{3} - 11x^{2}+ 6x^{2}-33x +15x +45= 0\\\\\longrightarrow \boxed{2x^{3} -5x^{2}-18x+45 =0}

Assim, pode-se concluir que: 2x^{3}- 5x^{2}  -18x + 45 equivale a (x+3)\;\cdot\;(2x^{2}-11x+15)=0

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Anexos:

RobertoCarlos123: Não entendi porque fica (x+3) sendo que depois o correto e (x-3), ha diferenca ou tem alguma explicacao
vivianecasonato: O certo é (X+3), mas na questão não tem nenhuma alternativa que contenha (X+3) e a unica que aproxima foi na C, que é a alternativa que contem (X-3). Por isso ela se contradiz.
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