Question

Determine a área total de um cilindro equilátero que possui volume igual a 128Pi cm³

Answer 1

Resposta:

A área total do cilindro equilátero é 96π cm².

Primeiramente, é importante lembrarmos que um cilindro é equilátero quando a medida da altura é igual ao dobro da medida do raio.

Sendo assim, temos que h = 2r.

A área total de um cilindro é igual à soma da área lateral com o dobro da área da base, ou seja:

At = 2πr.h + 2πr².

Além disso, o volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura:

V = πr².h.

Como o volume é igual a 128π e considerando h = 2r, então a medida do raio é:

128π = πr².2r

128 = 2r³

64 = r³

r = 4 cm.

Consequentemente, a medida da altura é:

h = 4.2

h = 8 cm.

Portanto, podemos afirmar que a área total de um cilindro é igual a:

At = 2π.4.8 + 2π.4²

At = 64π + 32π

At = 96π cm².