Question

Um plano intercepta uma esfera. Determine a medida do raio da esfera, no caso em que a distância do plano ao centro da esfera é:
a) 4 cm e a seção tem área de 9π cm²?
b) 8 cm e o comprimento da seção é 30π cm.
c) 12 cm e a seção é base de um cilindro de altura 4 cm e volume 100π cm³.​

Answer 1

Resposta:

a)

r²pi=9pi  ==>r=3

R²=r²+4²

R²=9+16

R²=25

R=5 cm

b)

C=2pir=30pi   ==>r=15 cm

R²=15²+8²

R²=225+64

R=17 cm

c)

Vol= Base * H

100pi =Base * 4 ==>base- 25pi

r²pi=25pi ==>r=5

R²=5²+12²

R²=169

R= 13 cm