Question

Considere uma equação polinomial do 2°
2
°
grau da forma ax2+bx –12=0,
a
x
2
+
b
x

–
12
=
0
,
tal que a soma de suas raízes é 1
1
e o produto de suas raízes é – 6.
–

6.

Os valores dos coeficientes “a”
“
a
”
e “b”
“
b
”
dessa equação são
a= –6
e b=1.
a= –2
e b= –2.
a=1
e b= –6.
a=2
e b= –4.
a=2
e b= –2.

Answer 1

Os valores dos coeficientes “a” e “b” dessa equação são:

a = 2 e b = -2

Explicação:

A equação do 2° grau tem o seguinte formato ax² + bx + c = 0 ("a", "b" e "c" são os coeficientes).

Pela equação, ax² + bx - 12 = 0, já sabemos que c = -12.

O produto das raízes é dado por:

P = c

      a

Conforme o enunciado informa, esse produto é -6. Logo:

-6 = -12

        a

a = -12

     -6

a = 2

A soma das raízes é dada por:

S = - b

        a

Conforme o enunciado informa, essa soma é 1. Logo:

1 = - b

       2

- b = 2   ---> ·(-1)

b = - 2