Question

3) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Determine essa solução.
4 pontos
a) Pode ser 5 e 8.
b) Pode ser 7 e 4.
c) Pode ser -5 e 8.
d) Pode ser -5 e 5.
e) Pode ser 2 e 8.

Answer 1

Os valores para x são;

c) -5 e 8

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✏️ Equação 2° grau

A equação de 2º grau pode ser representada por ax²+bx+c=0, em que os coeficientes a, b e c são números reais, com a ≠ 0.

Para ter os valores de x, tenha em mãos o valor de Delta e a fórmula de Bhaskara.

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Resolução

Primeiro identifique os coeficientes.

• $\sf{{\large x^{2} - 3x = 40}}$
• $\sf{{\large x^{2} - 3x - 40 = 0}}$

Valores: $\sf \begin{cases}\color{blue} a = 1 \\ \color{blue} b = -3 \\ \color{blue} c = -40 \end{cases}$

$\:$

Delta

Formula padrão: $\sf{\red{\large b^{2} - 4ac}}$

Substitua a, b, c pelo valor dos coeficientes.

• $\sf{{\large \Delta = (-3)^{2} - 4\:.\:(1)\:.\:(-40)}}$

• $\sf{{\large \Delta = 9 - 4\:.\:(1)\:.\:(-40)}}$

• $\sf{{\large \Delta = 9 - 4\:.\:(-40)}}$

• $\sf{{\large \Delta = 9 - (-160)}}$

• $\sf{{\large \Delta = 9 + 160}}$

• ${\large{{{\boxed{{\sf{\Delta = 169}}}}}}}$ → Valor de delta

$\:$

Bhaskara

Formula padrão: $\sf{\red{\large x^{1, 2} = \frac{-b\:\pm\:\sqrt{\Delta}}{2a}}}$

Substitua delta e as variáveis pelos seus valores numéricos.

• $\sf{{\large x^{1, 2} = \Large \frac{-(-3)\:\pm\:\sqrt{169}}{2\:.\:(1)}}}$

• $\sf{{\large x^{1, 2} = \Large \frac{3\:\pm\:13}{2}}}$

Valores x' e x"

• $\sf{{\large x^{1} = \Large \frac{3\:+\:13}{2} = \frac{16}{2} = \large {\boxed{\boxed{\sf{8}}}}}}$

• $\sf{{\large x^{2} = \Large \frac{3\:-\:13}{2} = \frac{-10}{2} = \large {\boxed{\boxed{\sf{-5}}}}}}$