Determine se as funções abaixo são INJETIVAS, SOBREJETIVAS ou BIJETIVAS:

Anexos:

Respostas

respondido por: Atoshiki

As funções, são:

Item A: Sobrejetora
Item B: Injetora
Item C: Injetora
Item D: Bijetora

Acompanhe a solução:

Função Sobrejetora ou Sobrejetivas: não há elementos no contradomínio que não foram flechados. Porém, um elemento ou mais do contradomínio recebem mais de uma flechada do domínio. O conjunto Contradomínimo é igual ao Conjunto Imagem.
Função Injetora ou Injetivas: os elementos que estão no contradomínio recebem uma única flechada. Pode sobrar elementos no contradomínio. E por fim, o conjunto Contradomínio possui outros elementos, além dos flechados, ou seja, o Contradomínio possui elementos a mais do que o conjunto Imagem.
Função Bijetora ou Bijetivas: são tanto Sobrejetora, quanto Injetora. Porém, o Contradomínio deve ser igual ao conjunto Imagem, por se Sobrejetora, também.

Classificando os itens:

>>> Item A:

Note que não se trata de uma função Injetora, pois um dos elementos do Contradomínio recebe mais de uma flechada. . Como não é Injetora, logo descartamos dela ser Bijetora. Assim, somente pode ser SOBREJETORA.

>>> Item B:

Note que há elementos no Contradomínio que não foram flechados. Ou seja, não se trata de uma função Sobrejetora. Por não ser Sobrejetora, exclui-se a possibilidade de ser Bijetora. E como os elementos do Domínio flecham um único elemento no Contradomío, trata-se de uma função INJETORA!

>>> Item C:

Note que há diversos elementos no Contradomínio que não foram flechados. Ou seja, não se trata de uma função Sobrejetora. Por não ser Sobrejetora, exclui-se a possibilidade de ser Bijetora. E como os elementos do Domínio flecham um único elemento no Contradomío, trata-se de uma função INJETORA!

>>> Item D:

Todos os elementos do Contradomínio são flexados e não há sobra de elementos no Contradomínio. Assim, pode ser uma função Sobrejetora! Note também que todos os elementos do Contradomínio recebem flexadas únicas. Assim, esta função também pode ser Injetora. desta forma, como aplicam-se ambos os casos, trata-se de uma função BIJETORA!