Question

PRECISO DA RESPOSTA PFVR!!!
determine a área da figura

Answer 1

Resposta:

ツ

Alternativa A

Explicação passo a passo:

Para encontrar a área de um triângulo, usamos a fórmula:

$A=\dfrac{(b.h)}{2}$

Como a questão não nos informa o valor da altura, primeiramente vamos calcular, para isso utilizaremos o Teorema de Pitágoras:

$a^{2}=b^{2}+c^{2}$

$(5\sqrt{8} )^{2}=(h)^{2}+(2\sqrt{3} )^{2}\\25.8=h^{2}+4.3\\200=h^{2}+12\\h^{2}=200-12\\h^{2}=188\\h=\sqrt{188}\\h=\sqrt{2^{2}.47} \\\boxed{h=2\sqrt{47}}$

Agora basta calcular o valor da área do triângulo retângulo:

$A=\dfrac{(b.h)}{2}\\\\A=\dfrac{(2\sqrt{3}) .(2\sqrt{47})}{2} =\dfrac{4\sqrt{141}}{2}=\boxed{\boxed{2\sqrt{141}}}$