Question

Aumentando-se a medida do lado de um quadrado em 5m obtemos um novo quadrado cuja área é de o dobro da área do quadrado original.

a) qual a área do quadrado original?

b) qual a medida do quadrado original?

foto anexa, atividade sobre equação de 2° grau completa.
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Answer 1

Resposta:

a)

(x + 5).(x + 5)

$x^{2}$+5x + 5x + 25

$x^{2}$+10x+ 25

a = 1

b = 10

c = 25

$b^{2}$ - 4.a.c

$10^{2}$ - 4.1.25

100 - 100 = 0

Δ= 0

$\frac{-b +- \sqrt{delta} }{2.a}$

$\frac{-10+-0}{2}$

$x'={5}$

$x''={-5}$

b) Área de quadrado = lado.lado = $L^{2}$

$5^{2} =25$

a) A medida do lado do quadrado original é 5.

b) A medida da área do quadrado original é 25.

ESPERO TER AJUDADO!!! :D

BONS ESTUDOS!!! <3

Answer 2

Resposta:

a) Vamos calcular:A= /²

(√50+5)²≅12,1²≅146 m²

b) A medida do lado do quadrado original é de 12,1 m

Explicação passo a passo:

A área atual é o dobro da área anterior. (5+x)²=2x². Vamos desenvolver o lado esquerdo da equação:

x²+10x+25=2x²

x²+10x-2x²=-25

-x²+10x=-25

Antes de completar um quadrado vamos multiplicar a equação por -1  para que se modifiquem os sinais.

-x²+10x=-25.(-1)

x²-10x=25

Agora vamos completar o quadrado no primeiro membro, lembrando que (x-5)²=x²-10x+25:

x²-10x+25=25+25

(x-5)²=50

(x-5)=±√50

x=+√50+5                    x=-√50+5

x≅7,1+5                        x≅-7,1+5

x≅12,1                          x≅-2,1