Question

Determine a medida do menor lado do retângulo, sabendo que sua área é de 6√2 cm². Obs: maior lado tem 2√14 cm.

Answer 1

Chamamos o lado menor de x

Área = lado maior x lado menor


$6 \sqrt{2} =2 \sqrt{14} .x \\ \\ x= \frac{6 \sqrt{2} }{ 2\sqrt{14} } \\ \\ x= \frac{3 \sqrt{2} }{ \sqrt{2.7} } \\ \\ x= \frac{3 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} . \sqrt{7} } \\ \\ x= \frac{3}{ \sqrt{7} }$

Answer 2

A medida do menor lado do retângulo é 3√7/7.

Explicação:

Sabemos que a área de um retângulo é dada pelo produto de seus lados consecutivos.

A = L₁ · L₂

No caso do enunciado, temos as seguintes informações:

Área = 6√2 cm²

L₁ = 2√14 cm

Então, para calcularmos a medida do outro lado, fazemos assim:

A = L₁ · L₂

6√2 = 2√14 · L₂

L₂ = 6√2

      2√14

L₂ = 3√2

       √14

Vamos ter que racionalizar o denominador.

L₂ = 3√2 · √14 = 3√2·14 = 3√28 = 3·2√7 = 6√7 = 3√7

       √14   √14      √14²         14         14          14        7