Determine a área de cada quadrado em seguida escreva a expressão que representa a área da figura
Respostas
Resposta:
termos em cada polinômio(+cálculo).
a)8zy-3y²zx
8zy - 3y²zx
zy(8 - 3yx) fator comum é (zy) está em ambos termos
b)yx-x²+4yx
yx - x² + 4yx
x(y - x + 4y) fator comum é o (x) está nos tres termos
z²w³+13zw²+10zw²
z²w³ + 13zw² + 10zw²
z²w³ + 23zw²
zw² (zw + 23) fator comum ´e zw² está nos dois termos
d)6x²y³-2x elevado a 5 y elevado a 6 -4x²y²
6x²y³ - 2x⁵y⁶ - 4x²y²
6x²y³ - 2x⁵y⁶ - 4x²y²
2x²y² (3y - x³y⁴ - 2) fator comum é (2x²y²) está nos tres termos
78) Colocando o fator comum em evidência, escreva os polinômios na forma fatorada.
a) 2x² + 4y
Todos os termos podem ser divididos por 2, então:
2(x² + 2y)b) ab² - 8ac
Todos os termos podem ser divididos por a:
a(b² - 8c)
c) 5zw² + 25z²w
Todos os termos podem ser divididos por 5zw:
5zw(w + 5z)
d) 12xy² + 9xy³
Todos os termos podem ser divididos por 3xy²:
3xy²(4 + 3y)
e) 4a³b²c - 6a²b³ + 14b²c
Todos os termos podem ser divididos por 2b²:
2b²(2a³c - 3a²b + 7c)
f) 2z + 0,5zy - 3,5z²y
Todos os termos podem ser divididos por 0,5z:
0,5z(4 + y - 7zy)
79) O retângulo q seguir foi decomposto em três partes.
a) x+y+z+a+z+y+x+a.
b) Parte 1= xa.
Parte 2: ya.
Parte 3: za.
c) x+y+z. a
80) Para fatorar alguns polinômios é conveniente reduzir os termos semelhantes. observe:
a) 7x-10xy+3xy-2x
7x-2x-10xy+3xy
5x-7xy
x(5-7y)
b) ab+6a+9ab-a
ab+9ab+6a-a
10ab+5a
5a(2b+1)
c) 4x²y⁶+6x²y⁶-3x²y³+7x²y³
10x²y⁶+4x²y³
2x²y³(5y³+2)
d) x²y-4y²+8y²-5x²y
x²y-5x²y-4y²+8y²
-4x²y+4y²
4y(-x²+y)
81-agrupe os termos que possuem fator em comum e fatore as expressões.
a)2+2y+x+xy
2(1+y)+x(1+y)
(2+x).(1+y)
b)ax+b³y+ay+b³x
ax+b³x+b³y+ay
x(a+b³)+y(b³+a)
(x+y).(a+b³)
c)2x²+2xy-3x-3y
2x(x+y)-3(x+y)
(2x-3).(x+y)
d)3ab-4a²b²+a³-12b³
3ab+a³-4a²b²-12b³
a(3b+a²)-4b²(a²+3b)
(a-4b²).(a²+3b)
e)4x³y-x⁵-4xy³+y²x³
x(4x²y-x⁴-4y³+y²x²)
f)3a⁴bx+2a²bx+3a²x²+2x²
x(3a⁴b+2a²b+3a²x+2x)
82) escreva, na forma fatorada o polinômio que representa a área da figura
A área dessa figura pode ser encontrada pela subtração da área de um retângulo de lados z e 2x, menos um outro retângulo de lado x e y
Aaparente=(Z*2x)-(x*y)
resolvendo ficara:
A=2xz-xy
como você pode notar o valor x se repete então vou colocar em evidencia.
A=x(2z-y)
Solução x(2z-y)
83- Fatore as expressões.
a) a² - 64 = (a + 8).(a - 8)
b) 9x² - 25y² = (3x + 5y).(3x - 5y)
c) a²b⁴ - c⁶ = (ab² - c³).(ab² + c³)
d) (x + 3y)² + 6x + 6x - 1y = 4x (-1y+3)
x² + 6xy + 9y² + 6x + 6x - y = -4xy +12x
x² + 9y² + 10xy - y = 0
84) obtenha mentalmente a forma fatorada dos trinômios quadrados perfeitos.
a) (x-5y)²
b) (6a+b)²
c) (7x-4y)²a6 +2a³b²+b⁴
d)a⁶ + 2a³b² + b⁴
a⁶ = a³.a³
b⁴ = b².b²
a⁶ + 2a³b² + b⁴ =
(a³ + b²)(a³ + b²) = (a³ + b²)²
86)a) 4ab - 7ab = ab.(4-7) = ab.(-3)
b) xb + xy + 2ab + 2ay =
x(b+y) + 2a(b+y) = (b+y).(x+2a
c) a²- b⁴ =(■) . (a- b²)
a² - b⁴ = (a + b²)(a - b²)
d) a²+ 10ay +25y² =(a +5y) . (■)
a² + 10ay + 25y²
a² = a.a
25y² = 5y.5y
f) 2x²y³ +8x²y -4xy² =2xy . (■)
2xy(xy² + 4x - 2y)
2x²y³ +8x²y -4xy² = 2xy(xy² + 4x - 2y)