Question

ao se efetuar as somas das 50 primeiras parcelas da PA (202,206,...), por distração não se somou a 35 ª parcelar. Qual foi a soma encontrada?

Answer 1

Devemos fazer a soma dos 50 primeiro termos e subtrairmos o 35º termo
 S50 - a35
Primeiro faremos S50
S50 = n*(a1+an)/2 = 50*(a1+a50)/2 = 50*(202+398)/2 = 25*600 = 15000
a50 = 202 + (50-1)*4 = 398
Agora a35
a35 = 202 + (35-1)*4 = 338
Finalmente, 15000 - 338 = 14662

Answer 2

Razão  = a2 - a1
r = 206 - 202  
r  =  4

===
Calcular o valor de a35

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a35 =  202 + ( 35 -1 ) . 4
a35 =  202 + 34 . 4
a35 =  202 + 136
a35 =  338

====
Calcular a soma de todas as parcelas:

Calcular a50
an =   a1 + ( n -1 ) . r
a50 =  202 + ( 50 -1 ) . 4
a50 =  202 + 49 . 4
a50 =  202 + 196
a50 =  398

===
Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 202 + 398 ) . 50 /  2   
Sn = 600 . 25  
Sn = 15000

====
Soma total - a35

15000 - 338 = 14662

O valor encontrado = 14.662