Respostas
Resposta:
C) 8
Explicação passo a passo:
A variável n na equação n= (p(p-1))/2 representa a quantidade de apertos de mão, enquanto a p, o número de pessoas, então, devemos substituir n por 28:
28= (p(p-1))/2
28= (p² -p)/2
0 = p²/2 - p/2 - 28
Chegando em uma equação do segundo grau, onde podemos usar a fórmula de bhaskara para resolver x= (-b+/-√b²-4.a.c)/2a cujos valores das incógnitas são a= 1/2; b= -1/2; c = -28
x= (-(-1/2)+/-√(-1/2)²-4.(1/2).(-28))/2.(1/2)
x= (1/2+/-√1/4 -4/2.-28)/(2/2)
x= (1/2+/-√1/4 +112/2)/1
x= (1/2+/-√1/4 +56)
x= (1/2+/-√1/4 +224/4)
x= (1/2+/-√225/4)
Já que teremos dois valores para a raiz (um positivo e outro negativo) teremos também dois valores para x, que representarei como x' e x".
x'= (1/2+15/2)
x'= (16/2)
x'= 8
x"= (1/2-15/2)
x"= (-14/2)
x"= -7
Como um resultado negativo não satisfaz a equação (porque não têm como -7 pessoas irem ao evento), a resposta é 8.
PROVA REAL:
Para fazer a prova real basta substituir o valor de p na fórmula pelo valor encontrado (8), dessa forma, se o resultado for 28, está correto, caso contrário, não.
n= (8(8-1))/2
n= (8(7))/2
n= (56)/2
n= 28