Question

Considere o seguinte sistema de equações lineares composto por duas equações:5x-2y=14 e 2x+3y=6, quais são os valores de x e y

Answer 1

Resposta:

  $x = \frac{54}{19}$    ;    $y= \frac{2}{19}$

Explicação passo a passo:

Sistema de duas equações a duas incógnitas

{ 5x - 2y = 14

{ 2x + 3y = 6

Vou usar o método de Adição Ordenada.

Para isso vou multiplicar a 1ª equação por 3

E a 2ª equação , por 2

Com isto pretendo eliminar a incógnita "y"

15x - 6y = 42

4x + 6y = 12       Adição ordenada

19x + 0 = 54  ⇔    x = 54/19

Substituo 1ª equação por este valor de "x"

Na segunda equação, substitui "x" por este valor

{   $x = \frac{54}{19}$

{ $2*\frac{54}{y} +3y=6$

⇔

{   $x = \frac{54}{19}$

{ $\frac{108}{19} +3y=6$

⇔

{   $x = \frac{54}{19}$

{    $\frac{108}{19} +\frac{3*19}{19} y=\frac{114}{19}$

⇔

{   $x = \frac{54}{19}$

{    $108+57y= 114$

⇔

{   $x = \frac{54}{19}$

{    $57y= 114-108$

⇔

{   $x = \frac{54}{19}$

{    $57y= 6$

⇔

{   $x = \frac{54}{19}$

{    $y= \frac{6}{57}$    ( dividir numerador e denominador, por 3 )

⇔

{   $x = \frac{54}{19}$

{    $y= \frac{2}{19}$

Bons estudos.

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Sinais: ( * ) multiplicação     ( / )    divisão      ( ⇔ )  equivalente a