Dois títulos de valores nominais ?? e ??+300 tiveram seus recebimentos antecipados em 2 e 8 dias, respectivamente. Isso ocorreu sob a taxa nominal de 0,5% a.d. e IOF de 0,05% a.d. que resultou num valor total de resgate de R$ 1.842,80. Determine o valor nominal total envolvido na antecipação dos títulos.
Escolha uma:
a. R$ 1.900,00.
b. R$ 1.000,09.
c. R$ 1.009,00.
d. R$ 1.090,00.
e. R$ 1.000,90.
Respostas
a resposta correta pelo ava é :
a. R$ 1.900,00.
Boa tarde,
Para solucionar essa questão usaremos a fórmula de desconto comercial:
VA = VN x (1 - i x n)
Onde,
VA = Valor Atual = 1842,80
VN = Valor Nominal = VN e (VN + 300)
i = taxa de desconto = 0,5% + 0,05% = 0,55% ou 0,0055
n = período = 2 e 8 dias
.
O valor atual que temos é a soma dos dois títulos, então temos:
VA = [VN x (1 - i x n)] + [(VN + 300) x (1 - i x n)]
Substituindo os valores:
1.842,80 = [VN x (1 - 0,0055 x 2)] + [(VN + 300) x (1 - 0,0055 x 8)
1.842,80 = VN x (1 - 0,011) + [(VN + 300) x (1 - 0,044)]
1.842,80 = 0,989 VN + (VN + 300) x 0,956
1842,80 = 0,989 VN + 0,956 VN + 286,80
1842,80 - 286,80 = 0,989 VN + 0,956 VN
1.556 = 1,945 VN
VN = 1.556 / 1,945
VN = 800
.
Portanto o valor nominal do primeiro título foi de R$ 800,00
E do segundo título = 800 + 300 = R$ 1.100,00
.
O valor total da antecipação dos títulos é: 800 + 1.100 = R$ 1.900,00
Resposta Correta: LETRA A
.
Obs: Vale salientar que por se tratar de uma operação de desconto decorrente de recebimento antecipado, o valor nominal que é o valor do título propriamente dito deve ser maior que o valor atual, já que o valor atual é o valor nominal após o desconto. E a única opção, entre as alternativas, em que o valor nominal seria maior que o valor atual, seria a Letra A.