Question

calcule a soma de todos os numeros impares de dois algarismos

Answer 1

11,13,15,...99
r=13-11=2
a1=11
an=99
an=a1+(n-1).r
99=11+(n-1).2
99=11+2n-2
2n=99-11+2
2n=90
n=90/2
n=45
Sn=(a1+an)n/2
S45=(11+99)45/2
S45=110.45/2
S45=4950/2
S45=2475

Answer 2

Os números ímpares crescem em uma P.A. de razão = 2, sendo dois algarismos $a_{1} =11$ e $a_{n} =99$

$a_{n} = a_{1} +(n-1)r \\ \\ 99 = 11 +(n-1)2 \\ \\ 99-11=2n-2 \\ \\ 88+2=2n \\ \\ n= \frac{90}{2} =45 \\ \\ \\ S_{n} = \frac{ (a_{1}+ a_{n}).n }{2} \\ \\ S_{45} = \frac{ (11+ 99).45 }{2} \\ \\ S_{45} =\frac{110.45 }{2} \\ \\ S_{45} =\frac{4950 }{2}=2475$