Question

dada a equação 3x² = 60x , determine o que se pede nas questões 2 e 3.
(2) as suas raízes:
(3) seu conjunto solução no universo dos inteiros ​

Answer 1

(2) suas raízes

• x¹ = 20
• x² = 0

(3) Conjunto solução:

• S = {0, 20}

$\huge\text{\sf -----------\:\sf\large\LaTeX\ \,\huge-----------}$

✏️ Equação 2° grau

A equação de 2º grau pode ser representada por ax²+bx+c=0, em que os coeficientes a, b e c são números reais, com a ≠ 0.

Para ter os valores de x, tenha em mãos o valor de Delta e a fórmula de Bhaskara.

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Identifique os coeficientes.

$\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\blue{ 3x^{2} = 60x }}} \\ \\ \sf Valores: \\ \\ {\blue{\sf{ \begin{cases}\red a = 3 \\ \red b = -60 \\ \red c = 0 \end{cases} }}} \end{array}}}}\end{gathered}$

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Delta

Formula padrão: $\sf{\red{\large b^{2} - 4ac}}$

Substitua a, b, c pelo valor dos coeficientes.

$\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\purple{\Delta = (-60)^{2} - 4 \:.\:(3)\:.\:(0)}}} \\ \\ {\purple{\sf{\Delta = 3.600 - 4 \:.\:(3)\:.\:(0)}}} \\ \\ {\purple {\sf{\Delta = 3.600 - 4 \:.\:(0)}}} \\ \\ {\purple {\sf {\Delta = 3.600 - (0)}}} \\ \\ {\purple{\sf{\Delta = 3.600}}} \\ \\ \purple {\boxed{\red{\sf{\Delta = 3.600 }}}} \end{array}}}}\end{gathered}$

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Bhaskara

Formula padrão: $\sf{\red{\large x^{1, 2} = \frac{-b\:\pm\:\sqrt{\Delta}}{2a}}}$

Substitua delta e as variáveis pelos seus valores numéricos.

$\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\pink{ x^{1,2} = \frac{-(-60)\:\pm\: \sqrt{3.600}}{2\:.\:(3)} }}} \\ \\ {\pink{\sf{ x^{1,2} = \frac{60 \:\pm\: 60}{6} }}} \\ \\ \sf Valores \:de\: x^{1}, \:e\: x^{2} \\ \\ {\pink {\sf{ x^{1} = \frac{60 \:+\: 60}{6} = \frac{120}{6} = {\boxed{\red{20}}} }}} \\ \\ {\pink {\sf { x^{2} = \frac{60 \:-\: 60}{6} = \frac{0}{6} = {\boxed{\red{0}}} }}} \end{array}}}}\end{gathered}$

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Conjunto solução

• $\sf{{\large S = \{0, 20\} }}$

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$\boxed{\boxed{ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}}$

By: $\red{\Huge{\mathcal{\: S}}}$${\Huge{\orange{\mathcal{Y}}}}$${\Huge{\mathcal{N \:}}}$${\purple{\Huge{\mathcal{C}}}}$${\Huge{\blue{\mathcal{A}}}}$${\pink{\Huge{\mathcal{T}}}}$