Question

Em uma P.G. de razão 3, o 7º, termo é 1458. Calcule a1. ( faça o cálculo bem feito) ​

Answer 1

O primeiro termo da PG dada é igual a 2.

Explicação

Para resolver esta questão, vamos usar a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica (PG).

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Fórmula do termo geral da PG

Em uma PG em que $a_1$ é o primeiro termo e $q$ é sua razão, o termo de ordem $n$ é dado pela seguinte fórmula:

$\Large\boxed{\text{ a_n=a_1\cdot q^{n-1} .}}$

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Nesta questão, temos $q=3$ e $a_7=1458.$ Assim, usando a fórmula apresentada, segue que:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}1458=a_1\cdot 3^{7-1}\implies\\\\\implies1458=a_1\cdot3^{6}\implies\\\\\implies1458=a_1\cdot729\implies\\\\\implies a_1=\frac{1458}{729}\implies\\\\\implies \boxed{\boxed{a_1=2}}\end{gathered} }$

Portanto, o primeiro termo da PG dada é 2.

Dúvidas? Comente.

Espero ter ajudado! :)