Se x = y 2z e xyz = 864,qual é o valor de x + y + z?
A) 36
B) 32
C) 30
D) 24
E) 18

hentai9: Qual a resposta?

atividadesmarias: Letra c) 30

joabebatista32: Como fazer a conta

Anônimo: Bh

Respostas

respondido por: saracoisinha

194

Olá! Tudo bom?

Resposta:

Letra c)

x . y . z = 864

(2z) . (2z) . z = 864

4 . z³ = 864

z³ = 864 : 4

z³ = 216

z =

z = > Anulamos o índice com o expoente

z = 6

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

x = y = 2z

x = 2 . 6 = 12

y = 12

x = 12

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

x + y + z =

12 + 12 + 6 =

24 + 6 =

saracoisinha: Nesse caso vemos que temos três (z)

saracoisinha: 2.2=4

saracoisinha: 4.z³

saracoisinha: Eu peguei o (z) que havias no (2z) e juntando ficamos com três (z)

saracoisinha: Logo : z³

saracoisinha: Demorei um pouco a responder pq tinha outras coisas a fazer, espero que tenha entendido^-^

priscilahelencc: como que o z ficou igual a 6?

saracoisinha: Se era z a terceira potência então significa de o 216 estava dentro da raiz cúbica. Que número elevado a terceira potência resulta em 216? Logo z = 6 pois a raiz cúbica de 216 é igual a 6.

saracoisinha: Vejo que n foi uma parte do que eu escrevi mas olha aí a outra que eu respondi : https://brainly.com.br/tarefa/45850972

tobbi830: Valeu

respondido por: felipe121298

O valor x + y +z é: 30 ( letra c)

Para a resolução dessa questão, deve-se ter em compreensão, por parte do aluno, conhecimentos sobre operações matemáticas, em que sabendo sobre as propriedades mais importantes como adição, subtração, multiplicação e divisão, em que saber manipula-las pode ajudar na solução de equações com mais variáveis e mais complexas.

Resolvendo o sistema, temos que:

xyz = 864

(2z) . (2z) . z = 864

4z³ = 864

z³ = 864/4

z³ = 216

z = 6

Igualando as expressões, temos que x é igual a y:

x = y = 2z

x = 2*6 = 12

x = 12

y = 12