Question

Considere que um senhor deseja cercar um terreno retangular de 200m² de área, utilizando 60 metros de arame. Sendo assim, qual o comprimento e a largura deste terreno?

Answer 1

2x + 2y = 60

x . y = 200

===

(2x + 2y = 60) ÷ 2  (dividir por 2 para facilitar a conta, não altera o resultado)

x + y = 30
y = 30 - x  => isolar y

x . y = 200 => substituir o valor de y

x.(30 - x) = 200
30x - x² = 200
-x² + 30x - 200 = 0 (-1) Multiplicar por -1

x² - 30x + 200 = 0 (Equação de 2º grau)

Calcular o valor de Δ

Δ = b²−4ac Δ = (−30)²−4⋅1⋅200Δ = 900−800Δ = 100

x = -b ± √Δ / 2.a
x = -(-30)± √100 / 2.1x = 30 ± 10/2
x' = 30 + 10/2
x' = 40/2
x' = 20

x'' = 30 - 10/2
x'' = 20/2
x'' = 10

Comprimento  = 20 metros
Largura  = 10 metros