Question

log 5 na base 2 é =2,3 calcule log 500 na base 2

Answer 1

$log_25=2,3$

$log_2(500)=log_2(5*5*5*4)=$

$log_2(5)+log_2(5)+log_2(5)+log_2(4)$

2,3+2,3+2,3+2=8,9

Answer 2

BOM, EXISTE VARIAS MANEIRAS DE FAZER.EU FIZ ASSIM:

LOG 500 NA BASE 2 = LOG 100.5 NA BASE 2=LOG 100 NA BASE 2 + LOG DE 5 NA BASE 2(2,3) PRIMEIRO DESENVOLVEIMENTO

LOG 100 NA BASE 2 = LOG 20.5 NA BASE 2 = LOG DE 20 NA BASE 2 + LOG 5 NA BASE 2(2,3) SEGUNDO DESENVOLVIMENTO

LOG 20 NA BASE 2 = LOG 5.4 NA BASE 2+= LOG 4 NA BASE 2 + LOG DE 5 NA BASE 2 (2,3) TERCEIRO DESENVOLVIMENTO

LOG 4 NA BASE 2 = LOG 2.2 NA BASE 2 = LOG 2 NA BASE 2 (1)
+ LOG DE 2 NA BASE 2 (1) QUARTO DESNVOLVIMENTO

SOMANDO TUDO :

2,3+2,3+2,3+1+1=8,9