Question

em um quartel, 7/9 dos militares são praças e existem 10 oficiais. Como o efetivo do quartel é composto de oficiais e praças, qual o número total de militares no quartel ?

Answer 1

2/9 ------------------ 10 oficiais
7/9 ------------------        x

2/9             10
___   =       ___  
 7/9               x

2/9 . 9/7 = 10/x
 
 2/7  = 10/x
 
 2x = 7 . 10
2x = 70
  x = 35 militates   

Answer 2

Vamos lá.

Rafael, pelo que está colocado, temos que, nesse quartel, 7/9 dos militares são praças e existem 10 oficiais. Como o efetivo do quartel é composto de oficiais e praças, então qual é o número de militares no quartel?

Veja: vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Como 7/9 dos militares são praças e há 10 oficiais, isso significa que 2/9 do efetivo do quartel é igual a "10" (que são os 10 oficiais). Note, a propósito, que: 7/9 + 2/9 = (7+2)/9 = 9/9 = 1 <--- que significa os 100% do efetivo do quartel.
Assim teremos que (chamando de "x" o número total de militares do quartel):

- número de praças: (7/9)*x = 7*x/9 = 7x/9
- número de oficiais: (2/9)*x = 2*x/9 = 2x/9.
- como o número de oficiais já foi dado, que são 10 oficiais, então poderemos fazer isto:

2x/9 = 10 ---- multiplicando em cruz, teremos:
2x = 9*10
2x = 90
x = 90/2
x = 45 <--- Esta é a resposta. Este é o número total de militares do quartel.

Bem, a resposta já está dada. Agora, só por mera curiosidade, vamos ver qual será o total de praças. Para isso, basta que calculemos 7/9 de 45. Assim:

(7/9)*45 = 7*45/9 = 315/9 = 35 <--- Este é o número de praças do quartel.

E veja, finalmente, que: 35 praças + 10 oficiais = 45 militares.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.