Question

Determine M e R para que F seja crescente em R:
a)f(x)=(2m-3)x

b)f(x)=(3m+6)x

c)f(x)=(-2m+6)x

d)f(x)=(-m+4x)​

Answer 1

Resposta: Para que f(x) = (2m-1)^x seja crescente,  

2m-1 > 1

2m > 1 + 1

2m > 2

m > 2/2

m > 1

Para que f(x) = (3m+1)^x seja decrescente,  

0 < 3m+1 < 1

Pois assim teremos (1/(3m+1))^x = (3m+1)^(-x)

0 < 3m+1 < 1

0 < 3m+1

-1 < 3m

-1/3 < m

m > -1/3

3m+1 < 1

3m < 1 - 1

3m < 0

m < 0

Logo,  

-1/3 < m < 0

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Dada a função f(x) = ax + b

1) Se a > 0, a função é crescente

2) Se a < 0 a função é decrescente

a) 2m - 3 > 0

2m > 3

m > 3/2

b) 3m + 6 > 0

3m > -6

m > -6/3

m > -2

c) -2m + 6 > 0

-2m > - 6

Multiplique por -1 e inverte o sentido da desigualdade

2m < 6

m < 6/2

m < 3

d)

f(x) = - m + 4x

Como a = 4 > 0 a função é crescente para todo m