Question

10. Determine o ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, sabendo que é equidistante dos pontos A(2, – 1) e B(3, 5).

Answer 1

        P( 0 , y )         A( 2, -1 )        B( 3 , 5 )
            xp,yp              xa, ya              xb, yb

         Dpa        =        Dpb
 (xp - xa)² + (yp - ya)² = (xp - xb)² + (yp - yb)²   
(0 - 2)² + (y - (-1))² = (0 - 3)² + ( y - 5)² 
(-2)² + (y + 1)² = (-3)² + (y - 5)²
4 + y² + 2.y.1 + 1² = 9 + y² - 2.y.5
4 + y² + 2y + 1 = 9 + y² - 10y
y² + 2y + 5 = 9 + y² - 10y
y² - y² + 2y + 10y = 9 - 5
     0 + 12y = 4
            12y = 4
                y = 4/12
                y = 1/3           simplifiquei por 4