Question

verifique se a função f(x)=x²+4x-3, admite valor máximo ou valor mínimo e calcule f(1-). ​

Answer 1

Resposta:

valor mínimo pois o coeficiente quadratico é positivo, f(-1) = (-1)^2+4(-1)-3 = -6

Answer 2

Resposta:

valor mínimo

f(-1) = -6

Explicação passo a passo:

seja f(x') = ax'² + bx' + c,

onde a é o coeficiente da concavidade da parábola.

se a > 0 (a é positivo) então o gráfico é côncavo pra baixo, logo o vértice (-b/2a; -Δ/4a) é ponto de mínimo.

se a < 0 (a é negativo) então o gráfico é côncavo pra cima, logo o vértice é ponto de máximo.

b é o coeficiente de translação e

c é o coeficiente linear ou seja o ponto do gráfico que "toca" o eixo Y (ordenada).

Então

na função f(x) = x² + 4x -3 o coeficiente a é 1, e como 1 > 0, o gráfico e voltado pra baixo por isso tem ponto mínimo (Vx) e valor mínimo (Vy),

Vy = -Δ/4a ⇒ Vy = -(4²-4·1·3)/4 ⇒ Vy = -28/4 ⇒ Vy = -7

f(-1) = (-1)² + 4(-1) -3

f(-1) = 1 -4 -3

f(-1) = -6

Veja o gráfico abaixo.