Question

Sendo A= {sen150°} e B={cos 5π/4}, determine o valor de A - B; ( Dado usar √2=1,4 )

a) 2,4
b) 3,8
c) 1,2
d) -5,4

Answer 1

Resposta:  c) 1,2

Resolução:

Para entenderes melhor a resolução deste exercício, deixo em anexo uma Tabela Trigonométrica e uma Circunferência Trigonométrica.

Com a consulta a estes dois anexos, podemos passar à resolução do problema:

    $A-B=\sin{150^o}-\cos{\dfrac{5\pi}{4}}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A-B=\sin{\left(180^o-30^o\right)}-\cos{\left(\dfrac{4\pi}{4}+\dfrac{\pi}{4}\right)}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A-B=\sin{\left(\pi-\dfrac{\pi}{6}\right)}-\cos{\left(\pi+\dfrac{\pi}{4}\right)}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A-B=\sin{\dfrac{\pi}{6}}-\left(-\cos{\dfrac{\pi}{4}}\right)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A-B=\sin{\dfrac{\pi}{6}}+\cos{\dfrac{\pi}{4}}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A-B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A-B=\dfrac{1+\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A-B=\dfrac{1+1,4}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A-B=\dfrac{2,4}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A-B=1,2$

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