Question

5 QUESTÃO A área de um terreno retangular e de 140 m quadrado. A medida do comprimento é (x+6) metros e a medida da largura (x+2) metros. Quais as dimensões desse terreno em metros? ​

Answer 1

Resposta:

Comprimento = 14

Largura = 10

Explicação passo a passo:

1º Passo: Entender que Area do retangulo sera: Base * altura (A = b * h) ou comprimento * largura (A = c * l)

A = c * l

140 = (x+6) * (x + 2)

140 = $x^{2} + 2x + 6x + 12$

$x^{2} +8x+12-140 = 0\\x^{2} +8x-128 = 0$

Utilizando a formula quadrática

$x_{1,2} =\frac{-b ±\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} \\x_{1,2} =\frac{-8±\sqrt{8^{2} -4(1)(-128)} }{2*1} \\x_{1,2} =\frac{-8±\s{24} }{2}$

$x_{1}=\frac{-8+24}{2} \\x_{1}=\frac{16}{2} \\x_{1}=8 \\\\x_{2}=\frac{-8-24}{2} \\x_{2}=\frac{-32}{2} \\x_{2}=-16$

Como estamos trabalhando com valor de área, somente consideraremos o x1 = 8

Assim teremos:

Comprimento = x + 6 => 8 + 6 => 14

Largura = x+2 => 8 + 2 => 10