1) No dia de seu aniversário em 2006, o avô de Júlia disse a ela: " eu nasci no ano x² e completei x anos em 1980.
Quantos anos o avô de Júlia completou no aniversário dele de 2006?
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
1980 - x² = x
x² + x - 1980 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4*1*(-1980)
Δ = 1 + 7920
Δ = 7921
x = (-b +/- √Δ)/2a
x = (-1 +/- √7921)/2*1
x = -1 +/- 89/2
x' = -1 + 89/2 = 44
x'' = -1 - 89/2 = -46
Idade não pode ser negativa, então descarta o -45,5.
Ele nasceu em x², portanto:
x² = 44² = 1936 (esse é o ano em que ele nasceu)
Em 2006 ele tem:
2006 - 1936 = 70 anos
O avô de Júlia completou 70 anos no aniversário dele de 2006.
Para a resolução dessa questão, cobra-se o entendimento por parte do aluno, sobre a maneira de interpretar o texto e transformar em forma de equação o que está sendo exposto pelo enunciado, em que pode ser bastante útil em diversas aplicações de problemas relacionados à matemática.
Interpretando o enunciado, temos:
x = 980 - x²
Manipulando a equação:
x² + x - 1980 = 0
Sabe-se que para um função de segundo grau qualquer f(x) = ax² + bx +c.
As raízes da equação podem ser obtidas por meio da conhecida fórmula de baskhara:
x = (- b ± √b²-4*a*c)/(2*a)
Pode-se inferir que a = 1; b = 1; c = -1980
x = (-(1) ± √(1)²-4*1*-1980)/(2*1)
x = (-1 ± 89)/ 2
x = 44 ou x = -45,5.
Como não existe idade negativa, x = 44.
Portanto, o avô de Júlia nasceu em 44² = 1936.
2006 -1936 = 70 anos.
Para mais:
brainly.com.br/tarefa/29503976
