O diâmetro de uma pizza grande e o dobro do diâmetro de uma pizza pequena . A pizza grande e cortada 16 fatias iguais . A qu fração de uma pizza pequena correspondem 3 fatias da pizza grande?
Respostas
Resposta:
A área de 3 fatias da pizza grande equivale a 3/4 da área da pizza pequena.
Explicação passo a passo:
É informado que o diâmetro da pizza grande é o dobro do diâmetro da pizza pequena. Considerando D como diâmetro da pizza grande e d o diâmetro da pizza pequena, temos que D = 2d.
A área de um círculo pode ser calculada utilizando a fórmula , onde r é o raio, que equivale a metade do diâmetro. Assim, para a pizza grande, temos que seu raio é D/2, ou d, e sua área é . Já para a pizza pequena, temos que seu raio é d/2, e sua área é .
Como é dito que a pizza grande foi cortada em 16 fatias iguais, temos que cada pedaço da pizza grande corresponde a da área. Portanto, 3 fatias correspondem a da área da pizza.
Para encontrarmos qual a razão entre a área de 3 pedaços da pizza grande e a área da pizza pequena, basta dividirmos as áreas. Assim, temos . Como temos em comum no numerador e no denominador os valores e , e simplificando os denominadores 4 e 16, obtemos que a razão entre as áreas é 3/4.
Assim, descobrimos que 3 fatias da pizza grande equivalem a 3/4 da área de uma pizza pequena.
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