Question

Qual a medida da diagonal de um quadrado com lado medindo 10 cm? (Considere duas casas decimais) A) 14,14 m B) 14,25 m C) 14,38 m D) 14,41 m​

Answer 1

Resposta:

Letra A.

Explicação passo a passo:

Sabendo que a diagonal de um quadrado é l$\sqrt{2}$, então a diagonal desse quadrado é 10$\sqrt{2}$ cm.

Podemos resolver também pelo Teorema de Pitágoras, sabendo que se traçarmos a diagonal de um quadrado, formará dois triângulos retângulos de mesma medida...

d² (diagonal do quadrado) = 10² + 10²

d² = 100 + 100

d² = 200

d = $\sqrt{200}$

d = 10$\sqrt{2}$

Como podemos observar, deu o mesmo resultado. E como a questão pediu em casas decimais, devemos ver quais dos números dados se aproxima de 200, quando elevados ao quadrado... E o número que mais se aproxima é (14,14 . 14,14) 199,9. Logo a resposta correta é letra a.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

A) 14,14cm

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a medida da diagonal, vamos usar a fórmula da distância:

$d = \sqrt{(y2 - y1) {}^{2} + (x2 - x1) {}^{2} }$

Levando em consideração que o quadrado como ABCD, iremos calcular a distância de AD, usando as coordenadas A (0,10) e D (10,0)

$d = \sqrt{(10 - 0) {}^{2} + (0 - 10) {}^{2} }$

$d = \sqrt{10 {}^{2} + ( - 10) {}^{2} }$

$d = \sqrt{100 + 100}$

$d = \sqrt{200}$

$d = 14.14$