Question

Uma boneca de massa igual a 1,5 kg foi derrubada de uma janela do 3º andar, numa altura de 10 m do chão. Qual a energia cinética da boneca ao atingir o solo e qual a velocidade com que ela caiu? Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 m/s2.

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf m = 1,5\:kg \\ \sf h = 10\: m \\ \sf E_C = \:?\:J\\ \sf V =\:?\: m/s \\ \sf g = 10\: m/s^2 \end{cases}$

Aplicando o teorema trabalho o energia, temos:

O trabalho realizado pela resultante de forças é igual à variação da energia cinética do corpo.

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \Delta E_C$

$\displaystyle \sf F \cdot d = \Delta E_C$

$\displaystyle \sf \underbrace{\sf m \cdot a}_{F} \cdot \:d = \Delta E_C$

$\displaystyle \sf m \cdot g \cdot h = \Delta E_C$

$\displaystyle \sf 1,5 \times 10 \times 10 = \Delta E_C$

$\displaystyle \sf 150 \:J = \Delta E_C$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf E_C = 150\:J }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Para determinar a velocidade com que ela cai, aplica-se fórmula para energia cinética.

$\displaystyle \sf E_C = \dfrac{m \cdot V^2}{2}$

$\displaystyle \sf150 = \dfrac{1,5 \times V^2}{2}$

$\displaystyle \sf 1,5\:V^2 = 150 \times 2$

$\displaystyle \sf 1,5\:V^2 = 300$

$\displaystyle \sf V^2 = \dfrac{300}{1,5}$

$\displaystyle \sf V^2 = 200$

$\displaystyle \sf V = \sqrt{200}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 14,14\:m/s }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação: