Question

determinar o décimo termo da progressão aritmética 3 ,5, 7...).​

Answer 1

Resposta: a10 = 21

Explicação passo a passo:

Primeiro precisamos achar a razão da PA. Temos que a1 = 3, a2 = 5 e a3 = 7.

Sabemos que a1 + r = a2 = a3 - r.

Assim:

a1 + r = a3 - r

2r = a3 - a1

2r = 7 - 3

r = 4/2

r = 2

Usando a fórmula do termo geral de uma PA, temos que:

an = a1 + (n – 1)r

(buscamos n = 10)

a10 = a1 + ( 10 - 1)r

a10 = 3 + 9r

a10 = 3 + ( 9 * 2 )

a10 = 3 + 18

a10 = 21

Answer 2

O décimo termo dessa Progressão Aritmética (PA) é o número 21. E para chegarmos nessa conclusão, é válido nos lembrarmos da fórmula do termo geral de uma PA

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}}}$

• Em que :

$\begin{cases}a_n=En\acute{e}simo~termo~(o~que~queremos~encontrar)\\a1=Primeiro~termo~da~PA\\r=Raz\tilde{a}o~(segundo~termo-primeiro~termo)\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos pede para determinarmos o décimo termo da PA : 3,5,7...

• Vamos anotar os valores :

$\begin{cases}a_n=a10\\a1=3\\r=2~(5-3)\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$a_{10}=3+(10-1)\cdot 2$

$a_{10}=3+9\cdot 2$

$a_{10}=3+18$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{a_{10}=21}}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)