Question

Somando as medidas das áreas de dois terrenos de formatos quadrados, teremos como resultado 52 m². Se fizermos a diferença entre as medidas dos lados desses terrenos teremos como resultado 2 m. Assinale a alternativa que corresponde ao valor da área de cada terreno quadrado em m²

----- MOSTRE OS CÁLCULOS -----

a) 6 e 4
b) 5 e 4
c) 36 e 16
d)6 e 9

Answer 1

Resposta: a

Explicação passo a passo:

⇒Já que a soma das áreas dos dois terrenos quadrados é 52m², atribuindo x e y como a medida dos lados desses terrenos, temos que:

x²+y²=52 (equação I)

⇒Ademais, sabemos que a diferença entre as medidas dos lados desses terrenos é igual a 2m, logo:

x-y=2

x=2+y (equação II)

⇒Diante disso, podemos substituir II em I:

x²+y²=52

(2+y)²+y²=52

[(2)²+2.2.y+y²]+y²=52

4+4y+2y²=52

2y²+4y-48=0

Δ=(4)²-4.2.(-48)

Δ=16+384

Δ=400

y=-4±√400÷2.2

y=-4±20÷4

y´=-6 (não convém, pois lados de terrenos não podem ter medidas menores do que 0)

y´´=4

⇒Portanto, substituindo y=4 na equação II, descobrimos que o valor de x é:

x-y=2

x-4=2

x=2+4

x=6