Question

A distância entre o centro da Terra e o da Lua é aproxima- damente 3,84 . 108 m. Se a massa da Terra é cerca de 81 vezes maior que a da Lua, determine a que distância do centro da Terra se acharia um corpo em equilibrio sob a ação exclusiva da Terra e da Lua.​

Answer 1

Resposta:

vamos usar a formula da força gravitacional entre 2 corpos:

vamos fazer da terra:

Ft = G.Mt.m / x²

x é a distância entre o corpo e o centro da terra.

lembre que a massa da terra é 81 vezes maior que a da lua

Mt = 81.Ml

agora a força da lua:

Fl = G.Ml.m / (d - x)²

d é a distância entre a terra e a lua.

para que o corpo esteja em equilíbrio, a força da lua e da terra tem que ser iguais.

Ft = Fl

\frac{G.81Ml.m}{ x^{2} } = \frac{G.Ml.m}{ (d - x)^{2} }x2G.81Ml.m=(d−x)2G.Ml.m

81.(d - x)² = x²

(d - x)² = x² / 81

d - x = √x² / √81

d = x/9 + x

d = 10.x / 9

3,84.10⁸ . 9 = 10x

34,56.10⁸ / 10 = x

x = 34,56.10⁷ m 

Explicação:

ESPERO TER AJUDADO bye