Question

quantos números pares de 5 algarismos podemos formar com os algarismos significativos sem repeti-los

Answer 1

Resposta:

Espaço amostral: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (nove números)

Nesse caso, devemos dividir a resolução em duas partes, pois não podemos colocar 5 possibilidades no último algarismo de uma vez (já que temos o zero, e esse poderia aparecer, consequentemente, no primeiro algarismo)

Números terminados em zero:

Para o quinto algarismo, existe 1 possibilidade (o zero)

Para o primeiro algarismo, existem 8 possibilidades (não podemos repetir)

Para o segundo algarismo, existem 7 possibilidades

Para o terceiro algarismo, existem 6 possibilidades

Para o quarto algarismo, existem 5 possibilidades

Números não terminados em zero:

- Para o quinto algarismo, existem 4 possibilidades (2, 4, 6 ou 8)

- Para o primeiro algarismo, existem 7 possibilidades (não podemos repetir e o zero não pode entrar no primeiro algarismo)

- Para o segundo algarismo, existem 7 possibilidades (os dois usados não podem ser novamente usados, mas o zero pode)

- Para o terceiro algarismo, existem 6 possibilidades

- Para o quarto algarismo, existem 5 possibilidades

n²=4.7.7.6.5=5880  

Como os números terminarão em zero OU não, s"OU"mamos as possibilidades para obter o total de números:

n=n¹+n²

n=1680+5880

n=7560

Explicação passo a passo: