Question

A distância entre os pontos a (-3,6) e b (3,X) é 10 então o valor de X é:

(Passo a Passo por favor para que eu consiga entender)

Answer 1

Resposta:

X = -2

Explicação passo a passo:

-O primeiro ponto se encontra na coordenada (-3,6) (bolinha vermelha)

-O segundo ponto se encontra na coordenada (3,X)  (Sabemos que a distância da horizontal é 3, mas não sabemos a distancia da vertical, ja que é o que precisa descobrir)

Para calcular a distância, é necessário aplicar Teorema de Pitágoras

-A distância entre os dois pontos é 10, então, a Hipotenusa é igual a 10

-A distância horizontal entre os pontos é 6

-Não possuimos a distância vertical, é o que precisa descobrir

α²+b²=c²

6²+b²=10²

36+b²=100

b²=100-36

b²=√64

b=8

-A distância vertical entre os pontos é 8, então comece a contar 8 linhas abaixo do ponto vermelho

-Após contar 8 linhas para baixo do ponto vermelho, você chegará na linha -2, então finalmente descobrimos onde está localizado o X, ele fica na linha -2

Tentei explicar da melhor maneira, é meio complicado explicar, se tiver dúvida pode mandar mensagem

Answer 2

Siga a resolução da questão

$\sf{A({x}_{a},{y}_{a})} \\ \sf{B({x}_{b},{y}_{b})} \\ \\ \sf{A( - 3,6)} \\ \sf{B(3,x)}$

Aplicando a fórmula da distância entre dois pontos:

$\sf{ \sqrt{ {({x}_{b} - {x}_{a})}^{2} + {({y}_{b} - {y}_{a})}^{2} } } \\ \\ \sf{ \sqrt{ {(3 - ( - 3))}^{2} + {(x - 6)}^{2} } = 10} \\ \\ \sf{ \sqrt{ {(3 + 3)}^{2} + {(x + 6)}^{2} } = 10} \\ \\ \sf{ \sqrt{ {(3 + 3)}^{2} + {x}^{2} + 12x + 36 } = 10} \\ \\ \sf{ \sqrt{ {6}^{2} + {x}^{2} + 12x + 36} = 10} \\ \\ \sf{ \sqrt{36 + {x}^{2} + 12x + 36 } = 10 } \\ \\ \sf{ \sqrt{72 + {x}^{2} + 12x} = 10 } \\ \\ \sf{ { \sqrt{72 + {x}^{2} + 12x} }^{2} = {10}^{2} } \\ \\ \sf{72 + {x}^{2} + 12x = {10}^{2} } \\ \\ \sf{72 + {x}^{2} + 12x = 100} \\ \\ \sf{72 + {x}^{2} + 12x - 100 = 0 } \\ \\ \sf{ - 28 + {x}^{2} + 12x = 0 } \\ \\ \sf{ {x}^{2} + 12x - 28 = 0} \\ \\ \sf{ {x}^{2} + 14x - 2x - 28 = 0} \\ \\ \sf{x \times (x + 14) - 2(x + 14) = 0} \\ \\ \sf{(x + 14) \times (x - 2) = 0} \\ \\ \sf{ x_{1} = x + 14 = 0} \\ \sf{ x_{2} = x - 2 = 0} \\ \\ \sf{\boxed{ \mathbf{x_{1} = - 14}}} \\ \\ \boxed{ \mathbf{x_{2} =2}}$

Resposta: o valor de x pode ser -14 ou 2, ou seja, as coordenadas que o ponto B pode assumir é, (3, -14) ou (3, 2).

Att: José Armando