Question

como achar a raíz de uma dízima periódica manualmente?
Preciso saber quanto é a raíz de 2,777....

Answer 1

Boa noite Sara!!!

A resolução está em anexo, tomara que te ajude ;)

Answer 2

$\sqrt{2,777...} = \sqrt{2+0,777...} = \sqrt{2+ \frac{7}{9} } = \sqrt{ \frac{18}{9} + \frac{7}{9} } = \sqrt{ \frac{18+7}{9}}$
$=\sqrt{ \frac{25}{9}} = \frac{ \sqrt{25} }{ \sqrt{9} } = \frac{5}{3}\\ = \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{3} = \frac{15}{9} = \frac{9+6}{9} = \frac{9}{9}+\frac{6}{9} =1+0,666...=1,666...$