Uma espécie de árvore fornece frutos com grande variação de tamanho. Para compreender melhor a produção de frutos da árvore, um botânico coletou-os e organizou conforme a tabela a seguir.
Peso (g) I Quantidade
3 I 6
4 I 12
5 I 23
6 I 28
7 I 27
8 I 15
9 I 4
Com relação às informações da tabela apresentada, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
I. Podemos afirmar que a moda da amostra é um fruto de 6g.
II. A amplitude dos frutos é representada pelo valor de 9g.
III. Frutos muito leves e muito pesados são produzidos em menor quantidade.
IV. A frequência mais baixa da amostra é para os frutos de 6g.
As asserções I, II, III e IV, são respectivamente:
Alternativas
Alternativa 1:
V, V, F, V.
Alternativa 2:
V, F, V, F.
Alternativa 3:
V, F, F, V.
Alternativa 4:
F, V, F, V.
Alternativa 5:
F, V, F, F.
Com explicações por favor!!!
Respostas
A ordem das afirmações sobre a distribuição amostral de frutos é: Verdadeiro - Falso - Verdadeiro - Falso. Portanto, a resposta correta é a alternativa 2.
I. Verdadeiro. Pois a moda é representado pelo valor com maior frequência dentro de uma amostra, ou seja, aquele que aparece mais. Como os frutos de 6 gramas aparecem um total de 28 vezes, dizemos que ele é a moda.
II. Falso. A amplitude nada mais é do que a diferença entre o maior e o menor valor da amostra. Portanto a amplitude é representada pelo seguinte valor:
Desse modo, o resultado não condiz com o valor dos frutos de 9 gramas.
III. Verdadeiro. Se analisarmos os valores, veremos que os extremos (frutos mais pesados e mais leves) são os que possuem os menores valores, seguindo uma distribuição normal.
IV. Falso. Pois o menor valor é dos frutos de 9 gramas, somente 4 frutos contra 28 dos frutos de 6 gramas.