Question

Quais são os valores de x que satisfazem a equação logarítmica abaixo ​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_2\:(x^2 + x + 2) = 3}$

$\mathsf{x^2 + x + 2 = 2^3}$

$\mathsf{x^2 + x + 2 = 8}$

$\mathsf{x^2 + x - 6 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = 1^2 - 4.1.(-6)}$

$\mathsf{\Delta = 1 + 24}$

$\mathsf{\Delta = 25}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-1 \pm \sqrt{25}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{-1 + 5}{2} = \dfrac{4}{2} = 2}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{-1 - 5}{2} = \dfrac{-6}{2} = -3}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{2;-3\}}}}\leftarrow\textsf{letra C}$