Question

08 – Uma torre de transmissão do sinal de TV localizada no alto de uma montanha, foi vista por dois estudantes A e B do CEJ. O estudante B estava a 1,8 km da posição vertical da torre e a avistou sob um ângulo de 60º. O estudante A estava a 5,5 km da posição vertical dessa mesma torre, alinhado com o primeiro, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura abaixo, e a avistou sob um ângulo de 30º. Qual a altura aproximada em que se encontrava essa torre?​

Answer 1

A altura aproximada em que se encontrava essa torre é 3,11 km.

Explicação:

Pela descrição do enunciado, foi construída a figura que segue em anexo.

A altura da torre corresponde ao cateto oposto ao ângulo de 60°.

Para encontrar a medida da altura da torre, basta utilizar a relação tangente no triângulo retângulo BCD.

tangente θ =  cateto oposto  

                    cateto adjacente

tg 60° = h

             1,8

√3 = h

        1,8

h = 1,8·√3

Considerando √3 = 1,73, temos:

h = 1,8·1,73

h ≈ 3,11 km