Question

me ajudem por favor
. Em relação a função y = 2x2 -4x + 5, a alternativa
FALSA é:
a) possui ponto de máximo
b) V (1,3)
c) a = 2, b = -4, c = 5
d) Δ<0
e) Δ =-24​

Answer 1

Seja a função f que associa valores reais em reais tal que  $f(x)=2x^2-4x+5$  seja a lei da minha função. Em símbolos:

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}:f(x)=2x^2-4x+5$

Se  $f(x)=2x^2-4x+5$, notamos facilmente que  $a=2 ,\ b=-4 ,\ c=5$

Como $a>0$, logo a função f possui valor mínimo ao invés de máximo.

Calculando o vértice V da função f:

$x_v=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{4}=1\\\\y_v=-\frac{\Delta }{4a}=-\frac{16-4.2.5}{8}=-\frac{-24}{8}=3\\\\\Rightarrow V=(x_v,y_v)\Rightarrow V=(1,3)$

Perceba que como calculamos $\Delta$, vimos que $\Delta =-24$, ou seja, $\Delta <0$.