Question

1) Verifica se os números -1, 0, 1 e 2 são soluções da equação x2 – x – 2 = 0.


2) Dois dos seguintes números (1, 2 , 3, 4, 5) são soluções da equação x2 – 5x + 6 = 0. Determina quais são eles.


3) 2 é raiz da equação x2 – 2x + 1 = 0?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Olá, tudo bem!!

Explicação

⟩ Na questões 1 e 2 ,uq a questão quer são os zero (raízes) ,por isso quando for acha as raízes da Lei Matemática ,eu igualo a ZERO .

⟩ As raízes são àqueles números quer quando colocados na Lei Matemática dão em zero ,por isso são chamados de ZEROS.

⟩ Na questão 3 ,ele quer saber ser 2 é raiz dessa Lei Matemática ,como falei as "raízes quando são colocadas na Lei Matemática resultam em zero" ,pois isso invés de aplicar Baskara e tal ....Eu faço o f(x) ,cuja sendo x = 2 ,ou seja, vou fazer o f(2) ,ser der zero então o 2 vai ser raiz dessa Lei Matemática.

⟩ Como sabermos f(x) = x .

Resolução

Questão 01

• x² - x - 2 = 0

→ Sendo :

a = 1

b = -1

c = -2

• ∆ = b² - 4ac

• ∆ = (-1)² - 4.(1).(-2)

• ∆ = (-1.-1) - 4.(-2)

• ∆ = 1 + 8

• ∆ = 9

• X = - b ± √∆ /2a

• X = -(-1) ± √9/2.(1)

• X = 1 ± 3/2

x' = 1 + 3/2

x' = 4/2

x' = 2*

x" = 1 - 3/2

x" = - 2/2

x" = -1*

⟩ Então os números da solução são -1 e 2 .

Questão 02

• x² - 5x + 6 = 0

→ Sendo :

a = 1

b = -5

c = 6

• ∆ = b² - 4ac

• ∆ = (-5)² - 4.(1).(6)

• ∆ = (-5.-5) - 4.(6)

• ∆ = 25 - 24

• ∆ = 1

• X = - b ± √∆ / 2a

• X = -(-5) ± √1/2.(1)

} √1 = 1 ,pois (1)² = 1.1 = 1

• X = 5 ± 1/2

x' = 5 + 1/2

x' = 6/2

x' = 3*

x" = 5 - 1/2

x" = 4/2

x" = 2*

⟩ São os números 2 e 3 .

Questão 03

• f(x) = x² - 2x + 1

• f(2) = (2)² - 2.(2) + 1

• f(2) = 4 - 4 + 1

• f(2) = 1*

⟩ Não é pois não deu ZERO .

Prova

⟩ Senão entendeu ....ou não está convencido ,vamos lá .

• x² - 2x + 1 = 0

→ Sendo :

a = 1

b = -2

c = 1

• ∆ = b² - 4ac

• ∆ = (-2)² - 4.(1).(1)

• ∆ = (-2.-2) - 4.(1)

• ∆ = 4 - 4

• ∆ = 0

• X = - b ± √∆ / 2a

• X = -(-2) ± √0/2.(1)

• X = 2 ± 0/2

→ Quando ∆ = 0 ,vamos ter só apenas uma raiz real.

x' = x"

• x = 2/2

• x = 1

⟩ Cuja ,a raiz é 1 ,ou seja, f(1) = 0 ,ou seja, 2 não é raiz.

Espero ter ajudado... Obgd ..