Alguém pode mim explicar como resolver essa questão por favor!
Anexos:
leia19947:
Observa que divertido: você pode encontrar uma formula matemática para achar a resolução. veja só:
Coloque no modo equação para visualizar melhor:
a_n=a_{n-1}+3n, \forall n\in \mathbb{N}\\\\
\\
a_1=3
a_2=a_1+3.2\\
a_3=a_2+3.3\\
.\\
.\\
.\\
a_n=a_{n-1}+3n\\
\sum_{x=1}^{n}a_x=\frac{3n(n+1)}{2}
a_n=a_{n-1}+3n, \forall n\in \mathbb{N}\\\\
\\
a_1=3
a_2=a_1+3.2\\
a_3=a_2+3.3\\
.\\
.\\
.\\
a_n=a_{n-1}+3n\\
\sum_{x=1}^{n}a_x=\frac{3n(n+1)}{2}
Substitua em somatório o termo an, sem querer eu coloquei somatório. Vou ajustar aqui:
a_1=3\\
a_2=a_1+3.2\\
a_3=a_2+3.3\\
...\\
a_n=a_{n-1}+3n\\
\Rightarrow a_n=\frac{3n(n+1)}{2},\forall n\in \mathbb{N}
a_1=3\\
a_2=a_1+3.2\\
a_3=a_2+3.3\\
...\\
a_n=a_{n-1}+3n\\
\Rightarrow a_n=\frac{3n(n+1)}{2},\forall n\in \mathbb{N}
Respostas
respondido por:
0
Perceba que os triângulos formados com os palitinhos é em decorrência da posição de cada um deles:
1. 3 palitinhos
2. Pegou-se o triângulo do primeiro e acrescentou-se mais 2 triângulos formados com palitinhos.
3. Pegou-se os triângulos do segundo e acrescentou-se mais 3 triângulos formados com palitinhos
Por recorrência, tem-se que o quarto será formado pelos triângulos do terceiro mais 4 triângulos em decorrência da posição e o quinto será seguindo essa analogia. Perceba que também:
o primeiro triângulo tem 3 palitinhos;
o segundo triângulo tem 3 + 3.2 = 9
o terceiro tem 9 + 3.3 = 18
o quarto tem 18 + 3.4 = 30
o quinto tem 30 + 3.5 = 45
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