Question

(OBMEP) 14. Observe que, no tabuleiro 4 x 4, as duas diagonais cortam 8 quadradinhos; no tabuleiro 5 х 5, as duas diagonais cortam 9 quadradinhos. Em qual tabuleiro as diagonais cortam 77 quadradinhos?


A) No tabuleiro 39 x 39.
B) No tabuleiro 38 x 38.
C) No tabuleiro 37 X 37.
D) No tabuleiro 36 x 36.
E) No tabuleiro 35 x 35.​

Answer 1

Alternativa A

39×39

Espero ter ajudado!

Answer 2

Observe que em um tabuleiro 4x4 as duas diagonais cortam 8 quadradinhos. Já no tabuleiro 5x5, as diagonais cortam 9 quadradinhos. Em qual tabuleiro as diagonais cortam 77 quadradinhos?  

SE AJUDOU NA RESPOSTA E PUDER DAR COMO MELHOR RESPSOTA, EU AGRADEÇO. GABARITEI

RESPOSTA: No tabuleiro 39 × 39.  

A). No tabuleiro 39 × 39.  

B). No tabuleiro 38 × 38.  

C). No tabuleiro 37 × 37.  

D). No tabuleiro 36 × 36.  

E). No tabuleiro 35 × 35.

O tabuleiro em que as diagonais cortam 77 quadradinhos é o tabuleiro 39 x 39.

Z = Y X 2

Usando a equação acima Z sempre será um número par.

E podemos reparar também que quando "Y" assume um valor ímpar.

Z = Y X 2 - 1

Usando a equação acima Z sempre será um número ímpar.

No exercício ele pergunta para Z = 77, ou seja, um número ímpar

Z = Y X 2 - 1    

77 = Y X 2 - 1 = Y X 2 = 78 = Y = 78÷2 = Y = 39