Question

Qual a soma dos números naturais,múltiplos de 7,compreendidos entre 100 e 310?

Answer 1

an=a1+(n-1)r 
308=105+(n-1)7 
308=105+7n-7 
308=98+7n 
308-98=7n 
7n=210 
n=210/7 
n=30 
sn=(105+308)/2*30 
sn=(413)/2*30 
sn=413*15 
sn=6195

Answer 2

Menor múltiplo é  105 = a1 = ( 7 x 15 = 105 )
Maior múltiplo é  308 = an = ( 7 x 44 = 308 )
Razão = 7

===
Encontrar a quantidade de múltiplos de 7 entre 100 e 310

an = a1 + (n – 1) . r
308 = 105 + ( n - 1). 7
308 = 105 + 7n - 7
308 = 98 + 7n
210 = 7n
n = 210 / 7
n = 30

===
Soma

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = (105 + 308 ) . 30  /  2
Sn = 413 . 30  /  2
Sn = 12390  /  2
Sn = 6195