3) de quantas maneiras um número com 3 algarismos distintos pode-se formar utilizando 0,1,2,3,4e5?a)200 b)150 c)250 d)100
Respostas
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letra a) 200 espero ter ajudado
Resposta:
48.
Explicação passo a passo:
Queremos um número de 3 algarismos distintos formado por 0, 1, 2, 3, 4 e 5.
Para o primeiro algarismo, da esquerda para a direita, não podemos inserir o valor 0, pois o 0 à esquerda de um número inteiro não alterabo seu valor.
Sendo assim, temos 4 escolhas para o primeiro algarismo. (1, 2, 3 ou 4)
Vamos usar como exemplo o número 1.
Já que o número não pode ter 2 ou mais algarismos iguais, o número escolhido não poderá der utilizado novamente para preencher o espaço do segundo algarismo. Sendo assim, temos 4 opções para o segundo algarismo.
(0, 2, 3 ou 4 (o 1 foi escolhido primeiro, portanto não pode aparecer de novo, mas isso vale para o 2, 3 e 4 também).
Vamos usar como exemplo o número 2.
Para o terceiro algarismo nos resta 3 opções. (0, 3 e 4).
Sendo assim, temos:
4 opções para o primeiro dígito,
4 opções para o segundo dígito, e
3 opções para o terceiro dígito.
Mutliplicando tudo concluimos que podemos formar:
4×4×3 =
16×3 =
48 números de 3 algarismos distintos utilizando 0, 1, 2, 3 e 4.
Espero ter ajudado :)