Question

4) Encontre a geratriz de:

0,52121212...=​

Answer 1

Resposta:

86/165

Explicação passo a passo:

0.5212121...

= 1/2 + 0.0212121...

0.212121... = 21/99

0.0212121... = 21/990 = 7/330

= 1/2 + 7/330 = 86/165

Answer 2

Resposta/Explicação passo a passo:  

Vou considerar x = 0,52121212...

Observe que o 21 se repete. então vou tirar ele dos decimais multiplicando por 1000. E depois subtrair com 10x, pois vou deixa apenas a parte que repete(212121... )nos decimais.

Logo:

1000x = 521,21212...

-    10x =     5,21212...

Resultado:

990x = 516

$x=\frac{516}{990}$

Simplifique:

$\frac{516}{990} =\frac{258}{495} = \frac{86}{165}$