Question

Um pedreiro está assentando uma peça de granito de 4 m de comprimento, que ficará posicionada

verticalmente. Ele precisa escorar essa peça para que fique bem apoiada e não se solte, até que

esteja bem assentada. Para isso, necessita posicionar uma escora na base inferior e outra na parte

superior da peça, formando um ângulo de 30° entre as escoras, conforme mostra a figura abaixo.

Nessas condições, as medidas X e Y dos comprimentos dessas escoras, que esse pedreiro necessita

para realizar esse trabalho, são, respectivamente:

a) 2,00 m e 3,50 m.

b) 6,83 m e 7,99 m.

c) 8,00 m e 6,93 m.

d) 9,53 m e 7,25 m.


Alguém me ajuda por favor??

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Um pedreiro está assentando uma peça de granito de 4 m de comprimento, que ficará posicionada

verticalmente. Ele precisa escorar essa peça para que fique bem apoiada e não se solte, até que

esteja bem assentada. Para isso, necessita posicionar uma escora na base inferior e outra na parte

superior da peça, formando um ângulo de 30° entre as escoras, conforme mostra a figura abaixo.

granito

I

I altura =4m ( Vertical)(

I  cateto oposto                   (hipotenusa = x))

I

I

I____________________30º

                  1

sen30º = ---------

                 2

FÓRMULA do SENO

              cateto oposto

sen30º= -------------------------  por os valores de CADA UM

                hipotenusa

        1            4m

     ------- =  -------- ( só cruzar)

        2             x

1(x) = 2(4m)

1x =8m

x=8/1

x= 8m

ACHAR o (y))

a =  hipotenusa = x8

b = altura = 4

c = y

TEOREMA de PITAGORAS

a²= b² + c²

8²= 4² + y²

64 = 16 + y²  mesmo que

y² + 16 = 64

y² = 64 - 16

y² = 48 ====>    (²) = (√)

y = √48

fatora

48I 2

24I 2

12I 2

6I 2

3I 3

1/

=2.2.2.2.3

 2².  2². 3 mesmo expoentes

= (2.2)².3

= (4)².3

assim

y = √48 = √(4)².3  mesmo que

y = √48 = √(4)².√3  elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

y = √48 = 4√3 lembrando que (√3=1,7132) aproximado

y =4(1,7132)

y = 6,9282    aproximado

y = 6,93 m

Nessas condições, as medidas X e Y dos comprimentos dessas escoras, que esse pedreiro necessita

para realizar esse trabalho, são, respectivamente:

a) 2,00 m e 3,50 m.

b) 6,83 m e 7,99 m.

c) 8,00 m e 6,93 m.  reposta

d) 9,53 m e 7,25 m.