Question

Dado o triângulo a seguir, obtenha os valores dos catetos. Utilize √3=1,7.
a) 10 e 7,5;
b) 5 e 8,5;
c) 5 e 5;
d) 8,5 e 7,5;
e) 7,5 e 7,5.

Answer 1

Resposta:

resposta: letra b

Explicação passo a passo:

Sendo os lados AB = y e BC = x

Se o seno de 30° 1/2, então:

$sen30 = \frac{1}{2}$

Se o seno é o quociente entre o cateto oposto e a hipotenusa, então:

$sen30 = \frac{y}{10}$

       $\frac{1}{2} = \frac{y}{10}$

    $2.y = 1.10$

     $2y = 10$

       $y = \frac{10}{2}$

       $y = 5$

Se o cosseno é o quociente entre o cateto adjacente e a hipotenusa, então:

Se o cos 30 = √3/2

Se  √3 = 1,7 então:

$cos30 = \frac{x}{10}$

    $\frac{x}{10} = \frac{1,7}{2}$

    $2x = 17$

      $x = \frac{17}{2}$

      $x = 8,5$

Portanto O lado BC = x = 8,5 e o lado AB = y = 5

Portanto, as medidas dos lados são 5 e 8,5.